Дифференциалы высших порядков. Дифференциал второго порядка функции определяется формулой

Дифференциал второго порядка функции определяется формулой

(18.25)

Аналогично определяются дифференциалы третьего и высших порядков.

Справедлива формула

(18.26)

Если функция имеет непрерывные частные производные, и переменные х и у являются независимыми, то дифференциалы второго и третьего порядков вычисляются по формулам:

(18.27)

(18.28)

Для всякого формула вычисления дифференциала порядка по форме записи аналогична формуле бинома Ньютона:

(18.29)