![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть ф-я f(x) определена на отрезке [a,b]. Разобьем его на n-частей и составим интегральные суммы.
Число I называется пределом интегральных сумм:
ф-ии f(x) на отрезке [a,b], если для любого ε > 0 существует δ>0, что для любого разбиения отрезка [a,b] на части с длинами < δ, неравенство:
выполняются при любом выборе точек .
Если при любом разбиении отрезка [a,b] на части и при любом выборе точек на их интегральные суммы имеют один и тот же конечный предел, то этот предел называется определенным интегралом и обозначается:
Геометрический смысл определенного интеграла: определенный интеграл от неотрицательной функции численно равен площади криволинейной трапеции.
Физический смысл определенного интеграла: пусть материальная точка M движется вдоль числовой оси со скоростью V (t), Тогда путь, пройденный точкой за промежуток времени от
до
равен определенному интегралу от скорости:
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 871 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!