Интерполяционная формула Лагранжа. Пусть функция определена таблицей

Пусть функция определена таблицей

			…
			…

Значения аргументов называются узлами интерполяции.

Задачей интерполяции является построение многочлена , значения которого в узлах интерполяции равны соответствующим значениям заданной функции, т. е.

.

Интерполяционной формулой Лагранжа называется формула, представляющая многочлен в виде

, (4.1)

где - многочлен степени , принимающий значение, равное 1, в узле и 0 в остальных узлах и имеющий вид

. (4.2)

Многочлен (4.1) называется интерполяционным многочленом Лагранжа. Степень многочлена Лагранжа не превышает .