Приклад 12

Дослідити ряд на збіжність, скориставшись інтегральною ознакою Коші: .

Розв’язання

Функція додатна, неперервна, монотонно спадна при . При натуральних значеннях аргументу її значення збігаються з відповідними членами ряду.

Обчислимо: :

.

Висновок: невласний інтеграл і досліджуваний ряд розбіжні.