Приклад 11

Дослідити на збіжність узагальнений гармонічний ряд , який раніше рекомендували як "еталон" до ознак порівняння.

Розв’язання

Обчислимо відповідний йому невласний інтеграл:

Одержаний результат показує, що інтеграл, а значить і узагальнений гармонічний ряд збігається при і розбігається при .