Випадкова величина. Закон розподілу дискретної випадкової величини

Випадковою називається величину, яка в результаті випробування прийме одне і тільки одне можливе значення, залежне від випадкових причин. Випадкові величини позначають великими латинськими буквами , а їх значення – відповідними малими буквами .

Дискретною називають випадкову величину, яка приймає окремі, ізольовані можливі значення з певними ймовірностями.

Наприклад, кількість правильних відповідей на три питання деякої вікторини – це дискретна випадкова величина , яка приймає чотири значення: .

Неперервною називають випадкову величину, яка може приймати всі значення з деякого скінченого проміжку (число можливих значень неперервної випадкової величини нескінченне).

Наприклад, відстань від центру мішені до центру кулі, що влучила у мішень – неперервна випадкова величина.

Щоб задати дискретну випадкову величину, потрібно назвати всі її можливі значення і вказати їх ймовірності.

Закон розподілу (ряд розподілу) дискретної випадкової величини – це відповідність між можливими значеннями та їх ймовірностями.

Закон розподілу дискретної випадкової величини може бути заданий у вигляді таблиці, перший рядок якої містить можливі значення , а другий – ймовірності (і=1,2,,п):

			...
			...

При цьому . (Якщо множина значень нескінченна, то ряд збігається до одиниці).

Закон розподілу дискретної випадкової величин можна зобразити графічно. Для цього в прямокутній системі координат будуть точки та з’єднують їх відрізками прямих. Одержану фігуру називають многокутником розподілу.

Закон розподілу дискретної випадкової величини може бути заданий у виді формули – аналітично: або за допомогою інтегральної функції.