Задание 7. Решение задач на нахождение определенных интегралов-1 ч

Цель: формирование умения находить определённые интегралы методами непосредственного интегрирования, подстановки.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

& 7. 1.Выучите определение определенного интеграла.Повторите формулу Ньютона-Лейбница нахождения определённого интеграла?

?7.2. Найдите определённые интегралы методом непосредственного интегрирования и замены переменной:

а) ; б) ; в) .

Методические указания по выполнению работы:

1. Непосредственное интегрирование – метод, основанный на использовании свойств определённого интеграла и формулы Ньютона-Лейбница.

Основные свойства определенного интеграла:

1. (k – const).
2. = ± .
3. = .

Формула Ньютона-Лейбница: = .

1. Вычислите неопределённый интеграл от заданной функции (смотрите предыдущее занятие 1).

2.По формуле Ньютона-Лейбница в первообразную вместо переменной подставьте сначала верхнюю границу, затем запишите знак «минус», затем подставьте нижнюю границу интегрирования.

Пример 1. .

Ответ: .

Пример 2. Вычислите .

= == + =2∙1+ = .

Ответ: = .