Задание 4. Решение задач на определение промежутков возрастания и убывания, нахождение экстремумов функции - 1ч

Цель: формирование умения находить промежутки возрастания и убывания функции, исследовать функцию на экстремум с помощью производной.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

& 4.1.Повторите определения возрастающей и убывающей на интервале функции, интервалов монотонности. Изучите признак возрастающей (убывающей) функции.

& 4.2. Повторите определения точек экстремума и экстремума функции. Изучите признак точек экстремума функции.

& 4.3. Изучите алгоритм, позволяющий находить промежутки монотонности и экстремумы функции.

?4.4. Найдите интервалы монотонности и экстремумы функции:

а) ; б) .

! 4.5. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .

Методические указания по выполнению работы:

Необходимый теоретический материал:

1. Признак возрастания и убывания функции: пусть - дифференцируемая на интервале функция.

Функция возрастает на тогда и только тогда, когда её производная больше или равна нулю в любой точке этого промежутка.

Функция убывает на тогда и только тогда, когда её производная меньше или равна нулю в любой точке этого промежутка. Если f(x)ä; f(x) æ