![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Цель: формирование умения находить производную сложной функции.
Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:
& 3.1.Выучите определение сложной функции. Выучите правило дифференцирования сложной функции.
?3.2. Найдите производную сложной функции:
а) ; б)
; в)
; г)
.
?3.3. Найдите производную сложной функции в точке:
а) ,
;! б)
,
Методические указания по выполнению работы:
Необходимый теоретический материал:
Рассмотрим функции у=f(и) и и= (x). Тогда сложной функцией будем называть функцию вида у=f(
(x)). Например,
, а
, то сложная функция имеет вид
.
Теорема: если функция (x) имеет производную
в точке х, а функция у= f(и) имеет производную
, то сложная функция у=f(
(x)) имеет производную
в точке х, вычисляемую по формуле: у'х=
·
.
Функцию f(и) называют «внешней» функцией, а и – «внутренней».
Сформулируем правило нахождения производной сложной функции: производная сложной функции равна производной «внешней» функции, умноженной на производную «внутренней»: у'х=f'(и)·и'.
Для вычисления производных сложных функций будем использовать «Формулы дифференцирования сложных функций».
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 331 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!