Скласти рівняння лінії, кожна точка якої віддалена від прямої на відстань, у п’ять разів більшу, ніж від точки А(4;-3)

Нехай точка належить даній лінії. Тоді відстань від цієї точки до точки і відстань від М до деякої точки В, такої, що довжина відрізка МВ дорівнює відстані від точки М до прямої , складають відносяться як . Оскільки МВ – відстань від точки М до прямої , то координати точки Врахувавши ці дані, запишемо наступну рівність:

Виконаємо перевірку:

Відповідь: шукана лінія – еліпс, заданий рівнянням

Контрольна робота №2