Контрольні питання. 1. Надайте означення термінам: події: вірогідні, неможливі, випадкові: сумісні, несумісні, рівноможливі

1. Надайте означення термінам: події: вірогідні, неможливі, випадкові: сумісні, несумісні, рівноможливі, протилежні; простору елементарних подій.

2. Сформулюйте основний принцип комбінаторики. Елементи комбінаторики: означення, формули для обчислення.

3. Сформулюйте теорему додавання несумісних і довільних подій.

4. Чому дорівнює сума двох протилежних подій?

5.Які події називають залежними? Надайте означення умовної ймовірності. Яким символом вона позначається?

6.Що стверджує теорема множення ймовірностей незалежних подій?

7.Що стверджує теорема множення ймовірностей залежних подій?

8.Ймовірність настання якої події обчислюється за формулою повної ймовірності? Запишіть формулу повної ймовірності.

9.Для яких розрахунків стане у пригоді формула Бейєса? Запишіть формулу ймовірностей гіпотез.

10.Ймовірність якої події обчислюється за формулою Бернуллі? Запишіть формулу Бернуллі.

11.У яких випадках застосовують граничні теореми Бернуллі?

12.У чому полягає суть локальної і інтегральної теорем Лапласа?

13.Наведіть теорему Пуассона. В яких випадках вона застосовується?

14.Поняття випадкової величини. Наведіть приклади. Дискретні і неперервні випадкові величини. Що називають законом розподілу випадкової величини?

Що називають многокутником розподілу?

15.Що називають функцією розподілу випадкової величини і які її властивості?

16.Що являє собою дискретна випадкова величина і чим вона відрізняється від неперервної? Наведіть приклади неперервної випадкової величини.

17.Надайте означення і запишіть формули для обчислення математичного сподівання. Назвіть властивості математичного сподівання.

18.Надайте означення і запишіть формули для обчислення дисперсії випадкової величини. Назвіть властивості дисперсії.

19.Надайте означення і запишіть формулу для обчислення середнього квадратичного відхилення випадкової величини.

20.Як визначити ймовірність того, що випадкова величина набуде значення із заданого інтервалу?

21.Що називається сумою дискретних випадкових величин? Властівість математичного сподівання і дисперсії суми незалежних випадкових величин?

22.Закони розподілу дискретних випадкових величин.

23. Закони розподілу неперервних випадкових величин. Правило трьох сигм.

24.Що називають законом великих чисел?

25.Які висновки можна зробити, використавши нерівність Чебишева?

Сформулюйте нерівність Чебишева..Сформулюйте теорему Чебишева.

26.Сформулюйте закон великих чисел у формі Бернуллі.

27.У яких випадках застосовують теорему Маркова? Сформулюйте теорему Маркова.

28.Сформулюйте центральну граничну теорему (теорему Ляпунова).

29.Дати визначення генеральної та вибіркової сукупності. Що називається варіантою, варіаційним рядом? Що таке частота, відносна частота варіант?

30.Дати визначення дискретного статистичного розподілу вибірки та її характеристики

31.Що таке медіана, мода дискретного статистичного розподілу? Що називається емпіричною функцією (комулятою)? Властивість .

32.Що називається інтервальним статистичним розподілом вибірки та її характеристики ?

33.Як визначається Me* і Mo* для інтервального статистичного розподілу?

34.Що являє собою полігон частот і відносних частот? Що називається гістограмою частот і відносних частот?

35.Що таке початковий момент k-гопорядку? Що таке центральний момент k-го порядку?

36.Асиметрія і ексцес статистичного розподілу вибірки. Що називається розмахом, коефіцієнтом варіації?

37. для інтервального статистичного розподілу вибірки.

38.Що називається двовимірним статистичним розподілом вибірки? Формули для обчислення основних числових характеристик ознак Х і Y для двовимірного статистичного розподілу вибірки.

39.Емпіричний кореляційний момент та його властивості. Вибірковий коефіцієнт кореляції та його властивості.

40.Що називається умовним статистичним розподілом ? Умовні числові характеристики для умовного статистичного розподілу , .

41. Що називається умовним статистичним розподілом ? Умовні числові характеристики для умовного статистичного розподілу .

42.Що називається точковою статистичною оцінкою? Надайте її характеристики: незміщена, зміщена, ефективна, грунтовна.

43.У чому сутність методу найменших квадратів? У чому сутність методу максимальної правдоподібності?

44.Перевірка статистичних гіпотез: загальні положення, основні параметричні статистичні критерії

45.Яка основна мета дисперсійного аналізу? Які є види дисперсій? Що характеризує загальна дисперсія?.Що показує міжгрупова дисперсія?

46.Що означає кореляційна залежність між ознаками Х та У?

47.Сформулюйте задачі кореляційного і регресійного аналізу

48.Поняття регресії. Лінійна регресія. Прямі лінії регресії.