Теория функций комплексного переменного

1. Разложить функцию в ряд Лорана в кольцах

и

2. Исследовать характер изолированных особых точек функции , включая и точку . Найти вычеты функции f в этих точках.

3. C помощью теории вычетов вычислить интеграл

.

4. Построить дробно-линейное отображение w(z) круга

на полуплоскость