Упражнения. 362. Докажите свойства операций сложения:

362. Докажите свойства операций сложения:

а) коммутативность,

б) ассоциативность.

363. Дайте теоретико-множественное истолкование свойств операции сложения:

а) сократимость,

б) монотонность,

в) 5-го и 6-го свойств.

364. Дайте теоретико-множественное истолкование нижеуказанных правил. Приведите примеры заданий из учебников математики начальных классов, при выполнении которых можно пользоваться этими правилами:

а) правило вычитания числа из суммы;

б) правило вычитания суммы из числа;

в) правило вычитания суммы из суммы;

г) правило сложения суммы с суммой.

365. Запишите нижеуказанные правила. Дайте теоретическое обоснование им, каждый шаг обоснуйте:

а) правило сложения числа с суммой;

б) правило сложения суммы с числом. Решить и объяснить выбор действий.

366. а) У Саши было 6 значков, а у Лены 4 значка. Сколько значков у Саши и у Лены вместе?

б) У Саши было 6 значков, 2 значка он отдал Лене. Сколько значков осталось у Саши?

367. а) Столяр сделал 8 книжных полок, а кухонных полок на 3 меньше. Сколько кухонных полок сделал столяр? Сколько всего полок сделал столяр?

б) На елке горели 10 зеленых лампочек, а красных на 4 меньше. Сколько красных лампочек на елке?

368. а) На елку повесили 7 красных шаров, а синих на три больше. Сколько всего шаров повесили на елку?

б) Сережа вырезал 5 красных флажков, а зеленых на 4 больше. Сколько всего флажков вырезал Сережа?

369. а) Для детского сада купили 10 кукол, 8 заводных машин, а мячей столько, сколько кукол и машин вместе. Сколько купили мячей? б) В одной вазе 5 апельсинов, в другой 7 апельсинов, а в третьей столько, сколько в первой и во второй вместе. Сколько апельсинов в третьей вазе?

370. а) У пристани стояли 3 теплохода и 9 катеров. На сколько меньше было теплоходов, чем катеров?

б) В одном ряду 5 кустов смородины, а в другом 11 кустов. На сколько кустов смородины больше во втором ряду, чем в первом?

371. а) В школьном саду 7 яблонь, это на 3 больше, чем груш. Сколько всего яблонь и груш в саду?

б) В букете было 4 красных пиона, их на 1 больше, чем розовых. Сколько всего пионов было в букете?

372. а) Дети играли в слова. Катя написала 8 слов, это на 5 меньше, чем написала Ира. Сколько всего слов написали девочки?

б) В саду посадили саженцы. Вишен 4, их на три меньше, чем слив. Сколько всего саженцев посадили в саду?

373. а) У Жени было 20 открыток. 4 открытки она отдала для школьной стенгазеты, 3 открытки подарила подруге. Сколько открыток осталось у Жени?

б) В трамвае ехали 42 человека. На остановке вышли 8 человек, а вошли 12 человек. Сколько человек стало в трамвае?

374. а) Нина нашла 32 желудя, Катя на 6 желудей больше, чем Нина, а Оля на 9 желудей меньше, чем Катя. Сколько желудей нашла Оля?

б) Юннаты на первую грядку посадили 40 кустиков клубники, да вторую на 6 кустиков меньше, чем на первую, а на третью на 10 кустиков больше, чем на вторую. Сколько кустиков клубники юннаты высадили на третью грядку?

375. Вычислить рациональным способом, объяснить вычисления.

а) 209 + 66 + 91+34 + 72;

б) 57 + 68 + 89 + 32+11+43;

в) 38+ 89+ 32+11;

г) (251 + 37) + (63+ 49);

д) (368 + 81) + (32 + 119);

е)179 – (39 +120);

ж)157 – (29 + 27);

з) (173 + 34) – (53+ 24);

и) 203 + 69 + 97 + 31+ 93;

к) 157 +178 + 74 + 43 +22.