![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
I. МНОЖЕСТВА И ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ
Литература [1] гл. 1, §1
ПОНЯТИЕ МНОЖЕСТВА
Понятие множества является одним из основных понятий математики. Понятия «множество», «элемент», «элемент, принадлежащий множеству», являются первичными неопределяемыми понятиями. Содержание этих понятий можно объяснить на примерах. Так, можно говорить о множестве жителей города, о множестве учащихся некоторой школы, о множестве натуральных чисел и т.д. В повседневной жизни вместо слова «множество» употребляют слова «набор», «совокупность», «коллекция» и т.д. Один из создателей теории множеств Г. Кантор (Георг Кантор, 1845-1918, немецкий математик), писал: «Множество есть многое, мыслимое как единое, целое». Объекты любой природы (люди, буквы, числа и т.д.), составляющие множество, называются его элементами. Множество обычно обозначают большими буквами латинского алфавита, а их элементы малыми, «принадлежит» заменяют символом Î. Высказывание «объект а принадлежит множеству А» записывают так: а Î А. Высказывание «элемент а не принадлежит множеству А» записывают так: а Ï А или а А.
Для некоторых числовых множеств имеются специальные обозначения. Так, множество всех натуральных чисел обозначают буквой N, всех целых чисел – Z, множество всех рациональных чисел – Q, множество всех действительных чисел – буквой R.
Множества могут содержать как конечное число элементов, так и бесконечное. Так, множество предметов, изучаемых в школе, конечно, а множество точек прямой бесконечно.
Рассматривают в математике и множество, не содержащее ни одного элемента, его называют пустым множеством и обозначают символом Æ. Примерами пустого множества могут служить: множество людей на Солнце, множество действительных корней уравнения х2 + 1 = 0
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 349 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!