Отрицание высказываний, содержащих кванторы

Для построения отрицания высказываний с кванторами надо:

1) квантор общности заменить на квантор существования или нао­борот;

2) предикат заменить его отрицанием.

Таким образом, ;

.

Если задана словесная формулировка высказывания с квантором, то нужно:

1) слово «любой» («каждый», «всякий», «все») заменить на слово «существует» («найдется», «некоторый», «хотя бы один»), и нао­борот;

2) поставить перед глаголом частицу «не».

Это правило сохраняется и в том случае, если высказывание содержит не один, а несколько кванторов, например:

.

Для построения отрицания импликации полезна следующая формула:

=