Погрешность результатов вычисления арифметических операций

Оценим погрешность результата сложения двух чисел, заданных с ошибкой:

.

Аналогично определяется погрешность результата вычитания:

.

Для определения абсолютных погрешностей операций умножения и деления двух чисел проведем соответствующие выкладки:

.

Оценим относительные погрешности результатов умножения и деления:

,

.

В последних выражениях учитывается, что величины .

Таким образом, при выполнении арифметических операций сложения и вычитания складываются (вычитаются) абсолютные погрешности, а при умножении и делении - относительные погрешности.