![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Комбинаторная задача: правило произведения
Если первый элемент в комбинации можно выбрать способами, после чего второй элемент —
способами, то общее число комбинаций из двух элементов будет
.
Если нам нужно сформировать комбинацию из элементов и при этом первый элемент в комбинации можно выбрать
способами, после чего второй элемент –
способами, после чего третий –
способами и так далее, то всего таких комбинаций будет
Пример 1.
5 каранд. и 7 фл.: 5 · 7 = 35
Пример 2.
Сколько трехзначных чисел можно составить их цифр 0….5
а) с повторениями
5 × 6 × 6 = 180
б) без повторения
5 × 5 × 4 = 100
(задача с рукопожатиями)
Пусть объект А выбирается m способами, объект В выбирается n способами, то оба объекта можно выбрать mn способами.
Все очень просто – каждый из m способов выбора объекта А комбинируется с каждым из n способов выбора объекта В, то есть количество способов просто умножается друг на друга.
Рассмотрим простой пример: сколько чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, если число должно быть двузначным?
Можно составить 90 чисел – первую цифру числа (объект А) можем выбрать 9 способами, так как число не может начинаться с нуля. Вторую цифру числа (объект В) можем выбрать 10 способами, так как у нас есть 10 цифр. Итого получается 9∗10=90 чисел.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 553 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!