![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Отношение R называется симметричным, если вместе с каждой парой (x,y) оно содержит также и пару (y, x), то есть xRy выполняется тогда и только тогда, когда выполняется yRx. Отношение R симметрично, если наличие (или отсутствие) связи между элементами x и y не зависит от порядка, в котором указаны эти элементы.
Например, отношение x+y>0 – симметрично, а отношение x+2y>0 – нет.
Отношение R называется антисимметричным, если одновременное выполнение условий xRy и yRx невозможно при x≠y, то есть, если xRy и yRx, то x=y.
Например, отношение x≤y антисимметрично.
Отношение R антисимметрично, если любой (x; y) R, (y, x)
R
Пара (3; 5)
R, а пара (5, 3)
R
В антисимметричном отношении нет пар, где элементы равны.
Или
Говорят, что бинарное отношение на множестве
обладает свойством симметричности, если
влечет за собой
для всех
.
Говорят, что бинарное отношение на множестве
обладает свойством антисимметричности, если
,
, влечет за собой
для всех
.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 2718 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!