Методика ознакомления с переместительным и сочетательным свойствами сложения

Ознакомление с переместительным свойством сложения.

Знакомство происходит на подготовительном этапе изучения устных приемов сложения в пределах 10 (a+5; 6; 7; 8; 9).

Ознакомление учащихся с данным свойством сложения:

Через предметные действия: ученик выкладывает перед собой на столе с одной стороны 3 круга, с другой – 2.

Учитель предлагает к 3к. придвинуть 2к. и составить математическую модель выполненных действий.

ОООßОО

3+2=5

Затем круги выставляются в первоначальное положение и к 2к. придвигается 3к.

ОООàОО

2+3=5

Сравниваются полученные результаты, делается вывод.

Проводится сравнительный анализ этих выражений, отмечается, что они различаются только последовательностью слагаемых.

Указанную ситуацию повторить с другими объектами и подвести учащихся к выводу, что a+b=b+a.

Виды рассуждений детей – неполная индукция.

Задание: решить пары примеров, сравнить их.

2+3 и 3+2

4+3 и 3+4

1+2 и 2+1

3+1 и1+3

Сравнивая и решая эти пары примеров, дети приходят к выводу: от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

Ознакомление с сочетательным свойством сложения.

(правила прибавления числа к сумме и суммы к числу)

В разных учебниках математики ассоциативный закон сложения называют по-разному => разные понятия.

Для того чтобы познакомить учащихся с указанными понятиями, возможны различные варианты:

1) Одним из них является выполнение определенных предметных действий и описание их на математическом языке (Моро).

2) (3+4)+2

Показывается, что этот пример можно решить 3мя способами:

(3+4)+2= 7+2=9

(3+4)+2=(3+2)+4=5+4=9

(3+4)+2=3+(4+2)=3+6=9

Сравниваются полученные результаты. Делается вывод: так как результаты совпали, то данный пример можно решить 3мя способами.

Для того чтобы дети запомнили как можно решать такие примеры, им предлагается решить аналогичные примеры 3мя способами.