Алгоритм письменного умножения

Одним из осн вычислительных приемов, изучаемых в нач шк, явл письм вычисл прием умножения многозначных чисел в столбик (алгоритм письменного умножения).

Изучение алгоритма происходит на этапе мзучения математики после того, как изуч алгоритм письм сложения и вычитания многозначных чисел.

В рамках традиционной программы происходит постепенно и достаточно растянуто по времени.

Рекомендуется выделять следующие случаи изучения алгоритма:

1) рекоменд начинать с умножения числа на однозначное число

2) случаи умножения числа на числа, оканчивающиеся 0 (10, 100, 1000 и т. п).

3) случаи умножения многозначных чисел на двузначные, трехзначные и т.д.

Задачи:

- познакомить с алгоритмом письменного умножения, сформировать умения сознательно выполнять письменное умножение на одно-, дву- и трехзначные числа;

- совершенствовать навыки табличного и внетабличного умножения и деления.

- познакомить со свойствами умножения.

Чтобы выполнять умножение многозначного числа на многозначное, необходимо уметь:

- умножать многозначное число на однозначное и на степень десяти;

- складывать многозначные числа.

Умножение многозначного числа на однозначное основывается на:

- записи чисел в десятичной системе счисления;

- свойствах сложения и умножения;

- таблицах сложения и умножения чисел до 20.

Алгоритм:

1) записываем второй множитель под первым;

2) умножаем число ед-ц разряда ед-ц 1-го множителя на число ед-ц 2-го множителя. Если полученный рез-ат меньше 10, то записываем его в разряд ед-ц произведения;

3) если полученный рез-ат равен или больше 10, то мы его представляем в виде q₁*10+1. 1 записываем в разряд произведения, а q₁ запоминаем;

4) умножаем число десятков 1-го множителя на второй и увеличиваем полученное произведение на q₁. Повторяем один из записанных процессов;

5) процесс умножения считаем законченным, если выполняем умножение числа ед-ц старшего разряда 1-го множителя на второй множитель.

Умножение числа на число 10 сводится к приписыванию справа к данному числу соответствующее кол-во нулей.

При изучении письменного умножения необходимо добиваться пони­мания вычислительного приема. Затем вести работу по формированию вычислительного навыка.

Подготовительная работа:

- обобщение знаний о действии умножения, как сложении одинаковых слагаемых;

- повторить умножение с числами 1 и 0;

- умножение многозначного числа на однозначное;

- свойство умножения суммы на число.

Объяснение письменного приема умножения.

Удобнее записать пример столбиком, используя знак *, и умножать сначала единицы, потом десятки, а потом сотни.

Пишу первый множитель, пишу второй множитель под вторым множи­телем так, чтобы единицы были записаны под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями и т.д. Ставлю знак умножения, провожу черту. Умножаю единицы, получаю первое неполное произведение, умножаю десятки, получаю второе неполное произведение, записываю его на клеточку левее, умножаю сотни, получаю третье неполное про­изведение, записываю его, сдвигая влево, складываю все неполные произведения, читаю ответ.

Закрепление.

- анализ решенных примеров.

- решение примеров с подробными, затем краткими объяснениями,

- самостоятельное решение примеров,

- объяснение ошибок, допущенных в решение

Отличие устн от письм вычисл приема: Письм начинается с младших разрядов, а устн ВП- со стрших разрядов.