Производная функции, заданной параметрически

Пусть функция задана параметрически:

Тогда её производная находится по следующей формуле:

.

Примеры

Найти пределы, используя правило Лопиталя:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) Найти для функции , заданной параметрически:

а) ;

¨ ;

б) ;

¨ .

Задачи для самостоятельного решения

Найти пределы:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) ; 11) ; 12) ; 13) ; 14) ; 15) .

16) Найти : а) , б) , в) .

Ответы

1) ; 2) –2; 3) ; 4) 1; 5) ; 6) ; 7) 0; 8) 1; 9) 0; 10) 0; 11) ; 12) ; 13) 1; 14) ; 15) 1; 16) а) ; б) ; в) .