Производная функции одной переменной. Производная сложной функции. Логарифмическое дифференцирование

Определение. Приращением функции в точке называется следующая разность:

,

где — приращение аргумента в точке .

Определение. Производной функции в точке называется следующий предел:

.

Свойства производной:

1) ( — константа);

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

Таблица производных основных элементарных функций

1) ;

2) ; ;

3) ; ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) ;

11) .