Правило Лопиталя. 1)Пусть надо найти , где (или ), т.е

1) Пусть надо найти , где (или ), т.е. имеет место неопределённость вида или .Тогда:

.

(Предполагается, что существуют производные в окрестности точки , а также существует предел, стоящий справа).

2) Пусть надо найти , где , , т.е. имеется неопределённость вида . Тогда следует сделать преобразование: , получив неопределённость вида , и воспользоваться указаниями в п.1).

3) Пусть надо найти , где , , т.е. имеется неопределённость вида . Тогда сделать подходящее преобразование выражения и прийти к случаю 1) или 2).

4) Пусть надо найти , где имеется неопределённость вида . Пользуясь свойствами логарифма, преобразуем данный предел:

Таким образом, вычисление исходного предела сводится к вычислению предела

.

Замечание. Возможна ситуация, когда существует , но не существует . Тогда правило Лопиталя не применимо.