Індивідуальні завдання. 1. Нехай . Чи будуть лінійними наступні перетворення: , ,

1. Нехай . Чи будуть лінійними наступні перетворення: , , ?

2. Знайти матрицю в базисі , яка в базисі має вигляд , якщо , , .

3. Знайти власні значення та власні вектори матриці .

4. Привести квадратичну форму до канонічного вигляду.

5. Дослідити криву другого порядку та побудувати її.

Варіанти індивідуальних завдань

1. ,

, ,

, ,

,

.

2. ,

, ,

, ,

,

.

3. , , ,

, ,

,

.

4. , , ,

, ,

,

.

5. , , ,

, ,

,

.

6. ,

, ,

, ,

,

.

7. , , ,

, ,

,

.

8. ,

, ,

, ,

,

.

9. ,

, ,

, ,

,

.

10. , , ,

, ,

,

.

11. , , ,

, ,

,

.

12. ,

, ,

, ,

,

.

13. ,

, ,

, ,

,

.

14. ,

, ,

, ,

,

.

15. ,

, ,

, ,

,

.

16. ,

, ,

, ,

,

.

17. ,

, ,

, ,

, .

18. , , ,

, ,

,

.

19. ,

, ,

, ,

,

.

20. ,

, , , ,

,

.

21. ,

, ,

, ,

,

.

22. , , ,

, ,

,

.

23. ,

, , , ,

,

.

24. , , ,

, ,

,

.

25. , , ,

, ,

,

.

26. , , , , ,

,

27. , , ,

, ,

,

.

28. , , ,

, ,

,

.

29. ,

, , , ,

,

.

30. , , ,

, ,

,

.