![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Таблиця 3.1
№ вар | т.М | Пряма | № вар | т.М | Пряма |
1. | (-1,2) | ![]() | 16. | (1, -4) | ![]() |
2. | (2, -1) | ![]() | 17. | (-3, 4) | ![]() |
3. | (-1, 3) | ![]() | 18. | (4, -3) | ![]() |
4. | (3, -1) | ![]() | 19. | (-4, 3) | ![]() |
5. | (1, -2) | ![]() | 20. | (3, -4) | ![]() |
6. | (-2, 1) | ![]() | 21. | (2, -4) | ![]() |
7. | (1, -3) | ![]() | 22. | (-4, 2) | ![]() |
8. | (-3, 1) | ![]() | 23. | (-2, 4) | ![]() |
9. | (-2, 3) | ![]() | 24. | (4,-2) | ![]() |
10. | (3,-2) | ![]() | 25. | (1,-5) | ![]() |
11. | (-3, 2) | ![]() | 26. | (-5, 1) | ![]() |
12. | (2, -3) | ![]() | 27. | (-1, 5) | ![]() |
13. | (-1, 4) | ![]() | 28. | (5, -1) | ![]() |
14. | (4, -1) | ![]() | 29. | (2,-5) | ![]() |
15. | (-4, 1) | 2 ![]() | 30. | (5,-2) | ![]() |
3.2.3 Розв¢язати наступні задачі.
1. Знайти рівняння прямої, яка проходить через точку перетину прямих 3х-2у-7=0 і х+3у-6=0 та відтинає на додатньому напрямку вісі ОХ відрізок довжиною 3 одиниці.
2. Знайти проекцію точки А (-8, 12) на пряму, яка проходить через точки В (2,-3) і С (-5,1).
3. Задані дві вершини трикутника АВС: А (-4, 4), В (4,-12) і точка М (4, 2) перетину його висот. Скласти рівняння висоти СМ.
4. Знайти рівняння прямої, яка відтинає на від'ємному напрямку вісі ординат відрізок довжиною 2 одиниці і проходить паралельно прямій 2у-х=3.
5. Знайти рівняння прямої, яка проходить через точку А (2,-3) і точку перетину прямих 2х-у=5 і х+у=1.
6. Довести, що чотирикутник АВСD – трапеція, якщо А(3, 6), В (5, 2), С (-1,-3), D (-5, 5).
7. Записати рівняння прямої, яка проходить через точку А(3, 1) перпендикулярно до прямої ВС, якщо В (2, 5), С (1, 0).
8. Знайти рівняння прямої, яка проходить через точку А (-2, 1) паралельно прямій МN, якщо М (-3,-2), N (1, 6).
9. Знайти точку, симетричну точці М (2,-1) відносно до прямої х-2у+3=0.
10. Знайти точку О перетину діагоналей чотирикутника АВСD, якщо А(-1,-3), В (3, 5), С (5, 2), D (3, -5).
11. Через точку перетину прямих 6х-4у+5=0, 2х+5у+8=0 провести пряму, яка паралельна вісі абсцис.
12. Відомі рівняння сторони АВ трикутника АВС 4х+у=12, його висот ВН 5х-4у=12 і АМ х+у=6. Знайти рівняння двох інших сторін трикутника АВС.
13. Задані дві вершини трикутника АВС: А (-6, 2), В (2,-2) і точка перетину його висот Н (1, 2) Знайти координати точки М перетину сторони АС і висоти ВН.
14. Знайти рівняння висот трикутника АВС, які проходять через вершини А і В, якщо А (-4, 2), В (3, -5), С (5, 0).
15. Обчислити координати точки перетину перпендикулярів, які проведені через середини сторін трикутника, вершинами якого є точки А (2, 3), В (0,-3), С(6,-3).
16. Скласти рівняння висоти, яка проведена через вершину А трикутника АВС, знаючи рівняння його сторін: АВ: 2х-у-3=0, АС: х+5у-7=0, ВС: 3х-2у+13=0.
17. Заданий трикутник з вершинами А (3, 1), В (-3, -1) і С (5,-12). Знайти рівняння і обчислити довжину його медіани, проведеної із вершини С.
18. Скласти рівняння прямої, яка проходить через початок координат і точку перетину прямих 2х+5у-8=0 і 2х+3у+4=0.
19. Знайти рівняння перпендикулярів до прямої 3х+5у-15=0, які проведені через точки перетину заданой прямої з вісями координат.
20. Задані рівняння сторін чотирикутника: х - у=0, х +3 у=0, х-у-4=0, 3х+у-12=0. Знайти рівняння його діагоналей.
21. Скласти рівняння медіани СМ і висоти СК трикутника АВС, якщо А (4, 6), В(-4, 0), С(-1,-4).
22. Через точку Р (5, 2) провести пряму: а) яка відтинає рівні відрізки на вісях координат; б) паралельну вісі Ох; в) паралельну вісі Оу.
23. Записати рівняння прямої, що проходить через точку
А(-2, 3) і складає з віссю Ох кут: а) 45°, б) 90°, в) 0°.
24. Яку ординату має точка С, яка лежить на одній прямій з точками А (-6, -6) і В (-3,-1) і має абсцису рівну 3?
25. Через точку перетину прямих 2х-5у-1=0 і х+4у-7=0 провести пряму, яка ділить відрізок між точками А (4, -3) і В (-1,2) у відношенні l=2/3.
26. Відомі рівняння двох сторін ромба 2х-5у-1=0 і 2х-5у-34=0 і рівняння однієї із його діагоналей х+3у-6=0. Знайти рівняння другої діагоналі.
27. Знайти точку Е перетину медіан трикутника, вершинами якого є точки А (-3, 1), В (7, 5) і С (5,-3).
28. Записати рівняння прямих, які проходять через точку А (-1; 1) під кутом 45° до прямої 2х+3у=6.
29. Задані рівняння висот трикутника АВС 2х-3у+1=0, х+2у+1=0 і координати його вершини А (2, 3). Знайти рівняння сторін АВ і АС трикутника.
30. Задані рівняння двох сторін паралелограма х-2у=0, х-у-1=0 і точка перетину його діагоналей М (3,-1) Знайти рівняння двох інших сторін.
Задані рівняння кривих другого порядку. Установити їх вид. Для еліпса і гіперболи знайти центр, півосі, ексцентриситет, рівняння директрис, рівняння асимптот для гіперболи. Для параболи знайти координати вершини, рівняння вісі симетрії, значення параметра. Зробити креслення в системі xOy.
Таблиця 3.2
Вар | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | Вар | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
-16 | -32 | -359 | |||||||||
-16 | -32 | -144 | -416 | ||||||||
-72 | -56 | ||||||||||
-2 | -24 | -64 | |||||||||
-64 | -8 | -6 | -128 | ||||||||
-6 | -24 | ||||||||||
-24 | -39 | ||||||||||
-18 | -32 | -54 | -47 | ||||||||
-47 | -72 | ||||||||||
-150 | -111 | -36 | -4 | ||||||||
-839 | -104 | ||||||||||
-16 | -131 | -6 | -100 | ||||||||
-18 | -171 | -64 | |||||||||
-32 | -4 | ||||||||||
-54 | -311 |
Таблица 3.3
Вар | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | Вар | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
-9 | -16 | -54 | -29 | -25 | -50 | -32 | |||||
-1 | -6 | -16 | -36 | -32 | |||||||
-4 | -32 | -19 | -9 | ||||||||
-25 | -100 | -2 | -74 | -16 | -24 | ||||||
-4 | -64 | -1 | -128 | ||||||||
-49 | -196 | -6 | -138 | -4 | |||||||
-25 | -24 | -50 | -4 | -24 | |||||||
-1 | -4 | -18 | -9 | -32 | |||||||
-16 | -32 | -25 | -150 | -72 | |||||||
-16 | -64 | -150 | -1 | -36 | |||||||
-36 | -72 | -4 | -8 | ||||||||
-49 | -98 | -16 | -25 | -6 | -66 | ||||||
-36 | -18 | -144 | -16 | -44 | |||||||
-4 | -56 | -49 | -4 | -98 | |||||||
-36 | -288 | -539 | -49 | -294 | -36 |
Таблица 3.4
Вар | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | Вар | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
-24 | -3 | -6 | -27 | ||||||||
-16 | |||||||||||
-6 | -24 | -20 | -4 | -78 | |||||||
-12 | |||||||||||
-8 | -24 | -68 | |||||||||
-9 | -4 | -32 | -80 | ||||||||
-2 | -12 | -38 | -12 | -12 | |||||||
-16 | -2 | -4 | |||||||||
-30 | -30 | -3 | -12 | -84 | |||||||
-2 | -16 | -12 | -12 | -16 | |||||||
-3 | -15 | -4 | -6 | ||||||||
-20 | -4 | -8 | -32 | -68 | |||||||
-32 | -2 | ||||||||||
-12 | -18 | ||||||||||
-2 | -50 | -2 |
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 3577 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!