Аудиторні завдання. 5.1.1. Звести рівняння до канонічного вигляду, визначити тип поверхні та зробити схематичне креслення:

5.1.1. Звести рівняння до канонічного вигляду, визначити тип поверхні та зробити схематичне креслення:

а) ;

б) ;

в)

5.2.Індивідуальні завдання

5.2.1 Звести рівняння до канонічного вигляду, визначити тип поверхні та зробити схематичне креслення:

1. а) ;

б) ;

в) .

2. а) ;

б) ;

в) .

3. а) ;

б) ;

в) .

4. а) ;

б) ;

в) .

5. а) ;

б) ;

в) .

6. а) ;

б) ;

в) .

7. а) ;

б) ;

в) .

8. а) ;

б) ;

в) .

9. а) ;

б) ;

в) .

10. а) ;

б) ;

в) .

11. а) ;

б) ;

в) .

12. а) ;

б) ;

в) .

13. а) ;

б) ;

в) .

14. а) ;

б) ;

в) .

15. а) ;

б) ;

в) .

16. а) ;

б) ;

в) .

17. а) ;

б) ;

в) .

18. а) ;

б) ;

в) .

19. а) ;

б) ;

в) .

20. а) ;

б) ;

в) .

21. а) ;

б) ;

в) .

22. а) ;

б) ;

в) .

23. а) ;

б) ;

в) .

24. а) ;

б) ;

в) .

25. а) ;

б) ;

в) .

26. а) ;

б) ;

в) .

27. а) ;

б) ;

в) .

28. а) ;

б) ;

в) .

29. а) ;

б) ;

в) .

30. а) ;

б) ;

в) .

6. Лінійні оператори

6.1 Аудиторні завдання

1. Нехай . Чи будуть лінійними наступні перетворення: , , ?

2. Знайти матрицю в базисі , яка в базисі має вигляд D= , якщо , , .

3. Знайти власні значення та власні вектори матриці:

G=

4. Привести квадратичну форму до канонічного вигляду:

.

5. Дослідити криву другого порядку та побудувати її: