Аудиторні завдання. 1. Знайти рівняння площини, яка проходе через точки

1. Знайти рівняння площини, яка проходе через точки

А (1; -1; -1), В (2;1; 5) та С (1; 1; 3).

2. Знайти параметричні рівняння прямої, яка проходе через точку А (1; 1; 3), та паралельна прямій .

3. Знайти рівняння площини у відрізках, якщо площина проходе через точку А (1; 2; 3) та паралельна площині .

4. Для точки А (-2; -2; 9) та площини знайти проекцію точки на площину та відстань від точки до площини.

5. Знайти точку симетричну точці А (1; 1; 3) відносно прямої, яка проходе через точки В (1; -1; -1) та С (2;1; 5). ().

6. Знайти кут між прямою та прямою, яка проходе через точки А (-2; -2; 9) та В (1; 1; 3). ().

7. Знайти кут між прямою та площиною . ().

8. Знайти відстань між прямою та прямою, яка проходе через точки А (-2; -2; 9) та В (1; 1; 3). ().