![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1. Найти производную функции.
2. Найти те значения х, которые обращают эту производную в нуль. Для этого нужно приравнять найденную производную к нулю и решить уравнение с одной неизвестной.
3. Установить знак производной вблизи критических точек и определить характер экстремума.
4. Вычислить значение функции в точках максимума и минимума.
Пример. Исследовать на экстремум функцию
Функция определена и непрерывна при всех x. Найдем производную функции:
следовательно, производная
не существует в точке x1=0 и обращается в нуль, если
, т.е. при x2= -1.
Отметим эти точки на числовой оси и определим знак производной на полученных интервалах:
![]() |
Точка x2= -1 - точка максимума, т.к. производная дифференцируемой функции меняет знак с «+» на «−».
Точка x1= 0 - точка минимума, т.к. производная дифференцируемой функции меняет знак с «–» на «+».
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 326 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!