Замечание. Понятие предела, естественно, переносится на функции нескольких переменных

Понятие предела, естественно, переносится на функции нескольких переменных.

Пусть f (х, у) - функция двух переменных, заданная на множество Х плоскости Оху.

Под окрестностью О_а,в точки М_о (а, в) (а и в - конечные) будем понимать внутренность любого прямоугольника {a₁ < х < b₁, a₂ < у < b₂ }, построенного вокруг точки М_о (т.е. a₁ < а < b₁, a₂ < в < b₂), из которого удалена сама точка М_о.

В таком утверждении можно записать

" e > o $ O_а,в: " M (х,у) Î O_а,в Þ ç f (x, y) - A ç < e.

При этом предполагается, что в любой О_а,в $ M (х,у), в которых f (х, у) имеет смысл (предельная точка).