Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Определение предела функции



Определение 4.1. Пусть функция f(х) определена на некотором интервале (а,в). Число А называется пределом функции f(х) в точке хо, т.е.

,

если " e > 0 $ d = d(e) > 0: "х Î (а, в), удовлетворяющих условию

çх - хоç < d, х ¹ хо (4.1)

çf(x) - Aç < e. (4.2)

Рис. 4.1.

Таким образом, число А называется пределом функции f(х) в точке хо A = , при х ® хо тогда и только тогда, когда для любого (") e > 0 существует ($) такая дельта окрестность d = d (e) > 0 точки хо:

"х Î (а, в): х Î O (хо, d), х ¹хо Þ f (x) Î O (A, e).





Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 235 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...