Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Решение СЛУ методом последовательного исключения переменных



Этот метод основан на применении элементарных преобразований над системой уравнений, которые преобразуют данную систему уравнений в эквивалентную ей.

Различают два метода исключения переменных: метод Гаусса и метод Жордана – Гаусса (метод полного исключения переменных). Это универсальные методы решения систем линейных уравнений, т.к. их можно применять для решения систем в случае когда m = n и mn.

Рассмотрим метод Жордана – Гаусса.

Этот метод состоит из нескольких шагов (итераций), которые позволяют за конечное число операций сделать вывод о существовании решения данной системы или о том, что решений нет.

На каждом шаге исключается одна из переменных, которая называется ведущей. Ведущая переменная остается в одном из уравнений, которое также называется ведущим (ключевым). Из оставшихся уравнений ведущая переменная исключается с помощью элементарных преобразований.

Процесс исключения переменных производится с помощью таблиц Гаусса. Таблицей Гаусса обычно называют расширенную матрицу данной системы вида:

На основании элементарных преобразований над строками расширенной матрицы системы m линейных уравнений с n неизвестными, сформируем правила исключения переменных:





Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 357 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...