Производная гладкой функции в точках локального максимума

и локального минимума равна нулю.
Точка

называется точкой локального максимума, если существует такое, что значение функции в окрестности меньше, чем в точке .

Точка называется точкой локального минимума, если

существует такое, что значение функции в окрестности больше, чем в точке .
Гладкая функция – всюду дифференцируемая