Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Дифференцирование обратной функции. Дифференцирование сложной функции



Теорема. Пусть функция является обратной для функции . Если существует отличная от нуля производная функции по переменной x, то существует и производная обратной функции по переменной y. При этом Доказательство. По определению производной Согласно теореме о непрерывности дифференцируемых функциях, является непрерывной функцией и, следовательно, при ∆ x → 0. Тогда что влечет за собой доказываемое утверждение. Рис. 9. Геометрическая интерпретация теоремы о дифференцировании обратной функции.




Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 217 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...