 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Дифференцирование обратной функции. Дифференцирование сложной функции
|
|
Теорема. Пусть функция  является обратной для функции  . Если существует отличная от нуля производная функции по переменной x, то существует и производная обратной функции по переменной y. При этом
Доказательство. По определению производной
Согласно теореме о непрерывности дифференцируемых функциях,  является непрерывной функцией и, следовательно,  при ∆ x → 0. Тогда
что влечет за собой доказываемое утверждение.
 Рис. 9. Геометрическая интерпретация теоремы о дифференцировании обратной функции.
|
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 229 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
