Дифференц-л ф-ии, его геометр смысл. Примен-е дифф-ла в приближ вычисл-ях

Дифф-л ф-ии y=f(x) – главная линейная часть приращения ф-ии относ-но приращ-я независ-ой переменной х, = произвед-ю произ-ой ф-ии на приращ-е независ перем-ой, те dy=f’(x)* x.Св-ва диф-ла:1)dC=0.2)d(C*f(x))=C*df(x). 3)d(u v)=du dv. 4)d(uv)=u*dv+v*du.5)d(u/v)= . С геом т. зр. диф-л ф-ии –это приращ-е касат-ой, получ при измен-и арг-та х на вел-ну х.

приближ вычисл: f( ) х.напр: . f(x)= , =9, х=1. = + =3+1/6.