Операция нахождения производной назыв. дифференцированием

Пусть u=u(x), v=v(x)- некот диффер-мые ф-ии, с-конст. Тогда:

1)С’=0. 2)(u±v)’=u’±v’ 3)(uv)’=u’v+uv’. 4)(c u)’=c u’. 5) 6)y=f(u), где u= .Произв-я сложн ф-ции = произвед-ю произв-ых составляющих ее ф-ций: y’= . Т-ца осн. пр-ых: (1/x)’=-1/ ;

;

48. Производные высших порядков:

Производные высших порядков:

Если f '(x) — производная функции f (x), то производная от нее по независимой переменной x, (f '(x))' = f ''(x), называется производной второго порядка. Аналогично определены производные 3-го, 4-го,, и т.д, n-го порядка: f''' (x) = (f'' (x))', f (4)(x) = (f''' (x))', f (n)(x) = (f (n -1)(x))'