Конус (формулировки и примеры)

Математика, Алгебра, Геометрия

Пусть L — окружность радиуса R с центром в точке О, а OP прямая, перпендикулярная плоскости , содержащей окружность L. Точку Р, которую назовем вершиной конуса, соединим со всеми точками M окружности L.

Поверхность, образованная этими отрезками, называется конической поверхностью (рис. 60). Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом, отрезки РM -- образующими конуса, круг — основанием, окружность — направляющей, ОР - высотой конуса, R — радиусом основания, прямая OD -— осью конуса.

Конус может быть получен также вращением прямоугольного треугольника ОРМ вокруг своего катета ОР. При этом боковая поверхность конуса образуется вращением гипотенузы РМ, а круг основания — вращением катета ОМ.

Сечение конуса плоскостью, проходящей через его ось, называется осевым сечением (на рис. 60) — это равнобедренный треугольник MPN.

Сечение конуса плоскостью перпендикуляров оси конуса является кругом, центр которого лежит на оси конуса. Такое сечение отсекает от конуса меньший конус, а оставшаяся часть называется усеченным конусом.