Пирамида. Математика, Алгебра, Геометрия

Математика, Алгебра, Геометрия

В некоторой плоскости построим многоугольник (n-угольник)

AI,AZ,—1",

а вне берем точку Р. Эту точку соединим отрезками прямых со всеми вершинами многоугольника. Получим n треугольников

(на рис. 54 изображен случай n = 5).

Геометрическая фигура, состоящая из n треугольников и первоначальпого n-угольника, называется пирамидой. Обозначение: PA₁A₂....A_n, P — вершина пирамиды. Часть пространства, расположенного внутри пирамиды, также присоединяется к пирамиде. Многоугольник A₁A₂....A_nназывается основанием, треугольники — боковыми гранями, их стороны — ребрами. Отрезки PA₁ , PA₂....PA_n называются боковыми ребрами, стороны многоугольника — ребрами (сторонами) основания. Отрезок ОР перпендикуляра, опушенного из вершины Р на плоскость основания пирамиды, называется ее высотой.

В виде пирамиды строят купола отдельных зданий.

Треугольная пирамида называется тетраэдром. Плоскость, параллельная основанию пирамиды и пересекающая ее, отсекает подобную пирамиду, а в сечении получается многоугольник, подобный основанию. Оставшаяся часть называется усеченной пирамиды.