![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Математика, Алгебра, Геометрия
Две пересекающиеся плоскости образуют четыре двугранных угла с общим ребром: пары вертикальных углов равны, а сумма двух смежных углов равна 180°. Если один из четырех углов прямой, то три остальных также равны и прямые. Две плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними прямой.
Теорема. Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
Пусть и
- две плоскости такие, что
проходит через прямую АВ, перпендикулярную к
и пересекающуюся с ней в точке А (рис. 49). Докажем, что
_|_
. Плоскости
и
пересекаются по некоторой прямой AC, причем AВ _|_ AC, т.к. AB _|_
. Проведем в плоскости
прямую AD, перпендикулярную прямой АС.
Тогда угол BAD — линейный угол двугранного угла, образованного и
. Но < ВАD - 90° (ибо AB _|_
), а тогда, по определению,
_|_
. Теорема доказана.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 289 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!