![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Теорема (о промежуточном значении). Пусть функция непрерывна на отрезке
и
.
Тогда каждое число , принадлежащее интервалу с концами в точках
и
является значением функции хотя бы в одной точке
, то есть
.
Доказательство. ►Рассмотрим функцию . Очевидно, что
и
непрерывна на
. Тогда по предыдущей теореме существует точка
, откуда получаем
.◄
Замечание. Требование непрерывности функции в последних теоремах существенно.
Примером, иллюстрирующим этот факт, может служить функция , определенная на отрезке
и не принимающая значения
.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 575 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!