Задания для самостоятельного выполнения. 1 Записать первые пять членов ряда по заданному общему члену:

1 Записать первые пять членов ряда по заданному общему члену:

а) ;

б) , где ;

в) .

2 Исследовать сходимость ряда:

а) ; б)

3 Исследовать сходимость ряда:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

4 Исследовать на абсолютную или условную сходимость ряд:

а) ; б) ; в) .

5 Определить коэффициенты степенного ряда:

а) ; б) ; в) .

6 Найти радиус сходимости степенного ряда .

7 Найти интервал сходимости степенного ряда .

8 Найти область сходимости степенного ряда .

9 Найти первые четыре члена ряда Тейлора для функции в окрестности точки .