Теорема 1. (Больцано-Коші про обертання функції в нуль)

Якщо функція неперервна на сегменті і на кінцях цього сегмента приймає різні за знаком значення, то існує принаймі одна точка , що .

Т.2 (Больцано-Коші)

Ящо ф-ія неперервна на проміжку і вточках вона приймає різна значення , то для кожного , що лежить між і існує точка між ,що .

Іншими словами приймає на всі проміжні значення між і .