Метод парабол (Симпсона)

Интервал разделим на отрезков. Группируя узлы тройками , на каждом отрезке интерполируемфункцию полиномом 2-й степени

По формуле Лагранжа:

Интегрируя на отрезке , получим:

(5.14)

Суммируяформулу (5.14)по всем отрезкам, получаем формулу для приближенного интегрирования (см. рис.5.4):

(5.15)

или

Рис. 5.4. Метод парабол.

(5.15)

Программа вычисления интеграла методом парабол (Симпсона):

в программе, представленной на рис. 5.2, заменить отмеченные строки на следующие:

1 s = s + (f(x) + 4*f(x + h) + f(x + 2*h))*h/3

x = x + 2*h