Основные теоремы Z-преобразования

1. Теорема линейности

Формулировка: Z -преобразование от линейной комбинации нескольких функций равно линейной комбинации Z -преобразований этих функций с теми же весовыми коэффициентами.

Пусть

Линейная комбинация x_i (t):

Тогда

Доказательство: Рассмотрим случай при k =2.

Аналогично для простого Z -преобразования:

Что и требовалось доказать.