Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Построение фазового портрета для консервативной системы с помощью метода изоклин



Пусть консервативная система II порядка описывается ДУ:

1) Введем переменные состояния (в данном случае канонические переменные):

2) Избавимся от времени в явном виде:

3) Выпишем уравнение изоклины:

4) Разрешим (*) относительно x 2:

α N ω0=1 ω0=0,76 ω0=1,31 График tg
tg β β tg β β tg β β
    –∞ –90° –∞ –90° –∞ –90°
30° 0,577 –1,73 –60° –1 –45° –3 –71,6°
90° +∞            
–30° –0,577 1,73 60°   45°   71,6°
–45° –1   45° 0,577 30° 1,73 60°
–60° –1,73 0,577 30°
–90° –∞            

5) 6) Изобразим сетку изоклин

Из (∙) M 1: α1=0, α2= –30° => (α12)/2= –15°.

Из (∙) M 2: α2= –30°, α3= –45° => (α12)/2= –37,5°.

Из (∙) M 3: α3= –45°, α4= –60° => (α12)/2= –52,5°.

Из (∙) M 4: α4= –60°, α5= –90° => (α12)/2= –75°.

Чем чаще сетка изоклин, тем точнее построенный приближенный эллипс.

Особые точки линейных и нелинейных САУ

Особые точки – это точки, координаты (x 10; x 20) которых обращают в нуль правые части ДУ, описывающих систему.

т.е.

Раньше мы называли эти точки положениями равновесия системы.

Термин «особые точки» подчеркивает тот факт, что при переходе к уровню с исключенным временем, угол наклона траектории в особой точке не определен.





Дата публикования: 2015-02-22; Прочитано: 587 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.011 с)...