Математическое описание ИИЭ. Дискретное преобразование Лапласа

Дискретное преобразование Лапласа для непрерывной функции x (t):

По фильтрующему свойству:

очевидно

Окончательно – дискретное преобразование Лапласа.

Сравним непрерывное и дискретное преобразования Лапласа:

Непрерывное: дискретное: t → nT.

Математическое описание реального импульсного элемента (РИЭ)

На выходе РИЭ имеют место импульсы определенной формы S (t), а не δ(t), однако для универсализации подхода РИЭ представляют как ИИЭ с последовательно подключенным формирующим фильтром (ФФ) с ПФ W _Ф(s).

НЧ – непрерывная часть, ПНЧ – приведенная непрерывная часть.

К НЧ добавляют ФФ, т.к. его ПФ – непрерывная функция.

W _Ф(s)= L { S (t)} – преобразование Лапласа от формы импульса S(t).

W _ПНЧ(s)= W _Ф(s) W _НЧ(s).