Решетчатая функция (РФ). Смещенная решетчатая функция

Определение: Решетчатая функция (РФ) – функция дискретного аргумента, т.е. функция, заданная только в определенные моменты времени, обычно равноотстоящие.

Наряду с простой РФ x (nT) различают смещенную РФ x (nT +ε T), где ε – относительное время (0≤ε≤1). Очевидно, что при:

Очевидно также, что смещенная РФ может быть определена только при задании вторым способом.

Обозначение:

Если взять бесконечную сходящуюся последовательность, то по соответствующему бесконечному ансамблю смещенных РФ может быть восстановлена исходная непрерывная функция x (t). Для РФ рассматриваются левые и правые значения, т.к. в момент, кратный T, РФ может претерпевать разрыв непрерывности.