интервальные оценки параметров. Доверительный интервал для генеральной доли

Оценка θ (с крышкой и индексом n) является приближенным значением параметра θ. Тогда возникает вопрос, в каких пределах находится истинное значение θ. Доверительным интервалом для θ называется такой интервал (θ с крышкой-Δ, θ с крышкой+Δ), содержащий значениеθ с заданной вероятностью γ. Вероятность γ называется уровнем доверия.

Р (|θ с крышкой-θ |<Δ) = Δ

Если х1, х2….хn– выборка из нормально распределенной генеральной совокупности N (a, σ), то для вероятности р события точечной оценкой является относительная частота W= m/n

Доверительный интервал для р с надежностью γ имеет вид «р принадлежит (w- Δ, w+Δ)

Для повторной выборки:

Δ=

Для бесповторной выборки:

Δ=