Норм. кривая и влияние параметров a и G на ее график

Исследуем поведение ф-ции , график к-й наз-ся норм. кривой. ❶D(f)=(-∞;+∞) ❷f(x)>0 ❸график симметричен отн-но кривой х=а ❹ y=0 – горизонтальная асимптота.

❺ , f(x)=0 при х=а. Меняет знас с + на – при переходе через т-ку х=а (т-ка макс). F(a) =

❻Находя вторую производную f’’(x) можно убед-ся, что f(x) имеет перегиб в точках x=a , при этом f(a

Установим, как влияет изменение параметров а и G на вид норм. кривой: 1) При изменении пар-ра а форма кривой не мен-ся, а график сдвигается влево или вправо; 2) При изменении G меня-ся форма кривой: если этот пар-р увел-ть, то - ум-ся, и наоборот. Т.к. площадь, ограниченная норм. кривой и осью Ох должна быть постоянной u=1, то с ув-м пар-ра G кривая приближ-ся к оси Ох и растягивается, а если G ум-ся – график стяг-ся к кривой х=а.