Системы обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

Системой ДУ называется совокупность ДУ, каждое из которых содержит независимую переменную, искомые функции и их производные.

Нормальной системой линейных ДУ с действительными коэффициентами, называется система вида:

………………………………………. (1)

или более коротко

(2)

где - действительная матрица, а - действительный вектор, определенный при .

Однородной системой линейных уравнений, соответствующей системе (2), называется система уравнений

(3)

Система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами имеет вид , (1.1)

где - -мерный вектор, - постоянная квадратная матрица размера .