Вопрос 1. Графики некоторых функции расположены на плоскости так, что они неограниченно приближаются к некоторой прямой

Графики некоторых функции расположены на плоскости так, что они неограниченно приближаются к некоторой прямой. Эти прямые называются асимптотами к графику функции.

Определение 1. Прямая х=а называется вертикальной асимптотой к графику функции y=f(x), если хотя бы один из односторонних пределов , равен +¥ или -¥.

Как правило, в точке а функция терпит разрыв второго рода.

Определение 2. Прямая у=b называется горизонтальной асимптотой к графику функции y=f(x), если .

Определение 3. Прямая у=kx+b называется наклонной асимптотой к графику функции y=f(x), если функцию можно представить в виде f(x)=kx+b+ , где - б.м. при .